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Enunciado del ejercicio nº 2-i y 2-j

Resolver las siguientes ecuaciones irracionales de segundo grado:

i)

j)

Solución

i)

Despejamos la raíz:

Elevamos ambos miembros al cubo para cancelar la raíz cúbica:

Resolvemos:

x² + 6·x = -8

Igualamos a cero para obtener la ecuación implícita:

x² + 6·x + 8 = 0

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita, completa y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

Siendo:

a = 1

b = 6

c = 8

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

x₁ = -2

x₂ = -4

Expresamos el resultado.

La ecuación expresada en forma implícita es:

x² + 6·x + 8 = 0

Las raíces son:

x₁ = -2

x₂ = -4

j)

Despejamos la raíz:

Elevamos ambos miembros al cubo para cancelar la raíz cúbica:

Resolvemos:

x² + 20·x = 125

Igualamos a cero para obtener la ecuación implícita:

x² + 20·x - 125 = 0

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita, completa y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

Siendo:

a = 1

b = 20

c = -125

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 = -10 ± 15

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

x₁ = -10 + 15

x₁ = 5

x₂ = -10 - 15

x₂ = -25

Expresamos el resultado.

La ecuación expresada en forma implícita es:

x² + 20·x - 125 = 0

Las raíces son:

x₁ = 10

x₂ = -25

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/ecuaciones/resueltos/tp17-ecuacion-cuadratica-problema-02ij.php on line 130 . Argentina