Problemas resueltos de ecuaciones cuadráticas
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Resolver las siguientes ecuaciones fraccionarias de segundo grado:
a) 
• Respuesta: x₁ = ½, x₂ = 8
b) 
• Respuesta: x₁ = 7, x₂ = 2
c) 
• Respuesta: x₁ = 5, x₂ = -5/3
d) 
• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = -24/11
e) 
• Respuesta: x₁ = 3, x₂ = ½
f) 
• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = 9
g) 
• Respuesta: x₁ = 2, x₂ = -7
h) 
• Respuesta:
i) 
• Respuesta:
j) 
• Respuesta: x₁ = 4, x₂ = 9/5
k) 
• Respuesta: x₁ = -2, x₂ = -13/4
l) 
• Respuesta: x₁ = 1, x₂ = -23/6
m) 
• Respuesta: x₁ = 3, x₂ = -5/4
n) 
• Respuesta: x₁ = x₂ = -1
o) 
• Respuesta: Las raíces no pertenecen a los reales
p) 
• Respuesta: x₁ = 6, x₂ = 17/31
Problema nº 2
Resolver las siguientes ecuaciones irracionales de segundo grado:
a) 
• Respuesta: x₁ = 4, x₂ = -4
b) 
• Respuesta: x₁ = 8, x₂ = -2
c) 
• Respuesta: x₁ = 4, x₂ = -2
d) 
• Respuesta: x₁ = 9, x₂ = 4
e) 
• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = 3
f) 
• Respuesta: x₁ = 11, x₂ = 4
g) 
• Respuesta: x₁ = 1, x₂ = -2
h) 
• Respuesta: x₁ = 21/4, x₂ = 2
i) 
• Respuesta: x₁ = -2, x₂ = -4
j) 
• Respuesta: x₁ = 10, x₂ = -25
k) 
• Respuesta: x₁ = 7, x₂ = -1
l) 
• Respuesta: x₁ = 7, x₂ = -1
m) 
• Respuesta: x₁ = 4, x₂ = 1
n) 
• Respuesta: x₁ = 5, x₂ = 1
o) 
• Respuesta: x₁ = 3, x₂ = 1
p) 
• Respuesta:
q) 
• Respuesta:
r) 
• Respuesta: x₁ = 13, x₂ = 8
s) 
• Respuesta: x₁ = 21, x₂ = 5
t) 
• Respuesta:
u) 
• Respuesta: x₁ = a, x₂ = -a
v) 
• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = a²
w) 
• Respuesta:
x) 
• Respuesta: x₁ = a, x₂ = -a
y) 
• Respuesta:
Problema nº 3
Determinar "k" de modo que cada ecuación tenga sus raíces iguales:
a) x² - 5·x + k = 0
• Respuesta: k = 25/4
b) 3·x² + 8·x + k = 0
• Respuesta: k = 16/3
c) 2·x² - 6·x + k = 0
• Respuesta: k = 9/2
d) 25·x² + k·x + 1 = 0
• Respuesta: k = 10
e) k·x² + k·x + 1 = 0
• Respuesta: k = 4
f) k·x² - 3·x + k = 0
• Respuesta: k = 3/2
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina