Problemas resueltos de ecuaciones cuadráticas

Resolver los siguientes ejercicios

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Problema nº 1

Resolver las siguientes ecuaciones fraccionarias de segundo grado:

a)

• Respuesta: x₁ = ½, x₂ = 8

b)

• Respuesta: x₁ = 7, x₂ = 2

c)

• Respuesta: x₁ = 5, x₂ = -5/3

d)

• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = -24/11

e)

• Respuesta: x₁ = 3, x₂ = ½

f)

• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = 9

g)

• Respuesta: x₁ = 2, x₂ = -7

h)

• Respuesta:

i)

• Respuesta:

j)

• Respuesta: x₁ = 4, x₂ = 9/5

k)

• Respuesta: x₁ = -2, x₂ = -13/4

l)

• Respuesta: x₁ = 1, x₂ = -23/6

m)

• Respuesta: x₁ = 3, x₂ = -5/4

n)

• Respuesta: x₁ = x₂ = -1

o)

• Respuesta: Las raíces no pertenecen a los reales

p)

• Respuesta: x₁ = 6, x₂ = 17/31

Problema nº 2

Resolver las siguientes ecuaciones irracionales de segundo grado:

a)

• Respuesta: x₁ = 4, x₂ = -4

b)

• Respuesta: x₁ = 8, x₂ = -2

c)

• Respuesta: x₁ = 4, x₂ = -2

d)

• Respuesta: x₁ = 9, x₂ = 4

e)

• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = 3

f)

• Respuesta: x₁ = 11, x₂ = 4

g)

• Respuesta: x₁ = 1, x₂ = -2

h)

• Respuesta: x₁ = 21/4, x₂ = 2

i)

• Respuesta: x₁ = -2, x₂ = -4

j)

• Respuesta: x₁ = 10, x₂ = -25

k)

• Respuesta: x₁ = 7, x₂ = -1

l)

• Respuesta: x₁ = 7, x₂ = -1

m)

• Respuesta: x₁ = 4, x₂ = 1

n)

• Respuesta: x₁ = 5, x₂ = 1

o)

• Respuesta: x₁ = 3, x₂ = 1

p)

• Respuesta:

q)

• Respuesta:

r)

• Respuesta: x₁ = 13, x₂ = 8

s)

• Respuesta: x₁ = 21, x₂ = 5

t)

• Respuesta:

u)

• Respuesta: x₁ = a, x₂ = -a

v)

• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = a²

w)

• Respuesta:

x)

• Respuesta: x₁ = a, x₂ = -a

y)

• Respuesta:

Problema nº 3

Determinar "k" de modo que cada ecuación tenga sus raíces iguales:

a) x² - 5·x + k = 0

• Respuesta: k = 25/4

b) 3·x² + 8·x + k = 0

• Respuesta: k = 16/3

c) 2·x² - 6·x + k = 0

• Respuesta: k = 9/2

d) 25·x² + k·x + 1 = 0

• Respuesta: k = 10

e) k·x² + k·x + 1 = 0

• Respuesta: k = 4

f) k·x² - 3·x + k = 0

• Respuesta: k = 3/2

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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