Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso condicionado

Problema n° 5 de probabilidades y estadísticas

Enunciado del ejercicio n° 5

En una facultad, el 50 % de los alumnos que ha completado la guía de trabajos prácticos aprueba el examen de estadística, mientras que el 80 % de los que aprueba el examen de estadística ha completado dicha guía. Sabiendo que el 40 % del total de alumnos ha completado la guía de trabajos prácticos, calcular el porcentaje de alumnos que aprueba el examen de estadística.

Desarrollo

Datos:

A: aprobó.

C: completó guía.

P(A|C) = 0,5

P(C|A) = 0,8

P(C) = 0,4

Fórmulas:

P(A|B) = P(A∩B)/P(A) (probabilidad condicional de A dado que B ha ocurrido)

Solución

P(A∩C) = P(C)·P(A|C)

P(C∩A) = P(A)·P(C|A)

P(C)·P(A|C) = P(A)·P(C|A)

P(A) = P(C)·P(A|C)/P(C|A)

P(A) = 0,4·0,5/0,8

Resultado, el porcentaje de alumnos que aprueba el examen de estadística es:

P(A) = 0,25

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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