- • Página de inicio
- › Matemática
- › Probabilidades y estadísticas
- › Ejercicios
Guía n° 2 de ejercicios de probabilidad condicional
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1) Si P(A) = 1/3 y P(B) = ¼, ¿pueden ser A y B disjuntos?
Respuesta: No
Problema n° 2) Un lote está formado por 12 artículos buenos y 8 defectuosos. Se desean 2 artículos y, para ello, se inspeccionan los elementos uno a uno, reteniendo los defectuosos y devolviendo al lote los buenos.
- ¿Cuál es la probabilidad de tener que inspeccionar 4 artículos para obtener los 2 defectuosos?
- ¿Cuál es la probabilidad de tener que inspeccionar 5 artículos para el mismo fin?
Respuesta: a) 0,1676816; b) 0,1377357
Problema n° 3) Una caja contiene 6 lápices de colores: 2 amarillos, 1 verde, 1 rojo, 1 azul y 1 negro. Si se realizan dos extracciones, determinar:
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener 1 negro y 1 azul?
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener 1 rojo y 1 amarillo?
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener ambos amarillos?
Resolverlo primero con reposición y luego sin reposición, explicando en ambos casos el espacio muestral.
Respuesta: Con reposición:
a) 0,0555
b) 0,1111
c) 0,1111
Sin reposición:
a) 0,0666
b) 0,1333
c) 0,0666
Problema n° 4) Hay 2 máquinas impresoras A y B, cuya producción horaria es de 500 y 800 hojas respectivamente. Por hora de trabajo, hay 25 hojas impresas que se deben descartar de la producción de la máquina A y 30 de la producción de la máquina B.
- ¿Cuál es la probabilidad de elegir, aleatoriamente, una hoja correctamente impresa?
- Se elige una hoja que fue correctamente impresa. ¿Cuál es la probabilidad de que la misma haya sido producida por la máquina A?
Ver solución del problema n° 4
Problema n° 5) En una facultad, el 50 % de los alumnos que ha completado la guía de trabajos prácticos aprueba el examen de estadística, mientras que el 80 % de los que aprueba el examen de estadística ha completado dicha guía. Sabiendo que el 40 % del total de alumnos ha completado la guía de trabajos prácticos, calcular el porcentaje de alumnos que aprueba el examen de estadística.
Ver solución del problema n° 5
Problema n° 6) Tres refinerías (A, B y C) producen alcohol, siendo sus niveles de producción de 100, 200 y 300 kilolitros diarios respectivamente. La proporción inutilizable para la venta es del 3 %, 5 % y 4 % respectivamente.
Se toma una muestra al azar de la producción de alcohol de un día y se comprueba que no es apto para la venta, por lo que se desea saber:
- La probabilidad de que dicha muestra provenga de la producción de la refinería A.
- ídem pero de las refinerías B o C.
Ver solución del problema n° 6
Problema n° 7) Supongamos que en un campeonato de fútbol todos los equipos sean completamente parejos; es decir, que en cada partido la probabilidad de que gane el local, el visitante o empaten sea la misma.
- ¿Qué probabilidad hay de acertar los trece puntos con una tarjeta de prode, si no se admiten dobles?
- ¿Cuál es la probabilidad de no acertar ningún punto?
Ver solución del problema n° 7
Problema n° 8) De 100 postulantes que se presentaron en una empresa, 40 tenían experiencia anterior y 30 eran profesionales. Sin embargo, 20 de los solicitantes reunían ambos requisitos y ya han sido incluidos en los conteos anteriores.
- Elabore el diagrama de Venn que describa esta población.
- ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga experiencia previa o sea profesional?
- ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga experiencia previa o sea profesional, pero no ambas cosas?
- ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga experiencia previa o sea profesional, dado que tiene alguna experiencia anterior?
- Aplique una prueba apropiada para determinar si el hecho de que un solicitante tenga experiencia anterior aporta información sobre si es profesional o no.
- ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido no tenga experiencia previa ni sea profesional? ¿Son independientes estos sucesos?
Ver solución del problema n° 8
Problema n° 9) En una imprenta hay dos máquinas que trabajan 57 minutos durante cada hora. Hallar la probabilidad de que en un instante dado trabaje por lo menos una máquina.
Respuesta: 0,9975
Problema n° 10) Según un censo realizado en una región del país para estudiar las condiciones educacionales, se comprobó que el 64 % de la población tiene 18 años o más y, de estos, el 15 % no ha completado los estudios primarios, mientras el 88 % del total de la población ha terminado los estudios primarios.
Se selecciona una persona al azar de dicha población:
- ¿Cuál es la probabilidad de que haya terminado los estudios primarios y que tenga más de 18 años?
- ¿Cuál es la probabilidad de que no haya terminado los estudios primarios o tenga menos de 18 años?
- ¿Qué porcentaje de habitantes que terminaron los estudios primarios tienen más de 18 años?
Ver solución del problema n° 10
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar