Problema nº 9 de probabilidad condicional, ocurrencia de un suceso condicionado
Enunciado del ejercicio nº 9
En un banco hay un sistema de alarma. En una noche cualquiera, la probabilidad de que suene la alarma cuando hay un robo es de 0,99; la de que suene si no hay robo es de 0,01; en tanto que la probabilidad de que ocurra un robo es de 0,002. Calcular la probabilidad de que si suena la alarma haya un robo.
Desarrollo
Datos:
P(S|R) = 0,99
P(R) = 0,002
Fórmulas:
P(A|B) = P(A∩B)/P(A) (probabilidad condicional de A dado que B ha ocurrido)
Solución
P(S∩R) = P(R)·P(S|R)
P(R|S) = P(S∩R)/P(S)
P(S∩R) = 0,00198
Cuadro de contingencia:
P(R|S) = 0,00198/0,01196
Resultado, la probabilidad de que si suena la alarma haya un robo es:
P(R|S) = 0,1655
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso condicionado