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Solución del ejercicio n° 7 factoreo. Problema resuelto.

Problema n° 7 de casos de factoreo

Problema n° 7

Factorear las siguientes expresiones:

1. 5·x² - 10·x·y + 5·y²
2. 3·x⁹·y⁷ - 12·x⁷·y⁹
3. a³ - a² - a + 1

Solución

1. 5·x² - 10·x·y + 5·y² = 5·(x² - 2·x·y + y²) = 5·(x - y)²
2. 3·x⁹·y⁷ - 12·x⁷·y⁹ = 3·x⁷·y⁷·(x² - 4·y²) = 3·x⁷·y⁷·(x - 2·y)·(x + 2·y)
3. a³ - a² - a + 1 = (a³ - a²) - (a - 1) = a²·(a - 1) - (a - 1) = (a² - 1)·(a - 1) = (a - 1)·(a + 1)·(a - 1) = (a - 1)²·(a + 1)

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