Guía n° 1 de ejercicios resueltos de casos de factoreo o factorización
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Factorear las siguientes expresiones aplicando factor común:
a) 125·a4·b5·c5 - 45·a5·b³·c4·x³ + 5·a³·b²·c4 - 300·a4·b²·c8·x - 10·a³·b²·c5
b) 3·a²·x³·y + 4·a5·x²·y³ - 6·a4·x6 - 10·a·x4
c) 3·m6·p4·q² - 9·m5·p²·q·x + 3·m7·p³·q·x + 3·m4·p²·q - 6·m5·p4·q·x²·y
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Problema n° 2
Factorear las siguientes expresiones por grupos:
a) 2·a·x + 2·b·x + 5·a - a·y - b·y + 5·b
b) a²·y + a·b² - a·x·y - b²·x
c) 10·a·m²·x·z - 15·b·m²·x·z + 10·a·x - 15·b·x - 8·a·m²·y·z + 12·b·m²·y·z - 8·a·y + 12·b·y
d) 5·a·m·x/3 + 20·a·m·y - 2·b·m·x/3 - 8·b·m·y - 10·a·n·x/9 - 40·a·n·y/3 + 4·b·n·x/9 + 16·b·n·y/3
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Problema n° 3
Factorear las siguientes expresiones aplicando trinomio cuadrado perfecto:
a) a6/4 + 3·a³·m²·n + 9·m4·n²
b) a4 + p4/4 + a²·p²
c) 9·x6/25 + 4·y² - 12·x³·y/5
d) -3·x²·y6·m/5 + m²/4 - 9·x4·y12
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Problema n° 4
Factorear las siguientes expresiones aplicando cuatrinomio cubo perfecto:
a) 64·m6 + 96·m4·n + 48·m²·n² + 8·n³
b) x³/27 - x²·a/3 + x·a² - a³
c) 0,125 - 0,75·x·y + 1,5·x²·y² - x³·y³
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Problema n° 5
Factorear las siguientes expresiones aplicando diferencia de cuadrados:
a) 144·m6 - 121·x8·y4
b) -n²/4 + a4·b6/9
c) x²·y² - (x² + y²)²
d) a6·b²/4 - 0,01·m8·n4
e) (x - y)² - a²
f) 3·z4·m² - 2·y6
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Problema n° 6
Factorear las siguientes expresiones aplicando suma o diferencia de potencias de igual grado:
a) x7 + a7
b) a³ + 8
c) 27 + y³
d) x5 + 1/32
e) x³ - ⅛
f) a4 - b4·c4
g) x³ + 7
h) a10 - x5
i) x6 - y6
j) x6 + y12
k) a7 - 128·x7
l) x4 - 3
Ver resolución del problema n° 6 - TP01
Problema n° 7
Factorear las siguientes expresiones:
a) 5·x² - 10·x·y + 5·y²
b) 3·x9·y7 - 12·x7·y9
c) a³ - a² - a + 1
Ver resolución del problema n° 7 - TP01
Diferencia de cuadrados. Diferencia de potencias de igual grado.
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.