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Contenido: Factor común. Trinomio cuadrado perfecto. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrados de igual base. Diferencia de potencias de igual grado.
Guía de ejercicios resueltos de casos de factoreo
Problema n° 1
Factorear las siguientes expresiones aplicando factor común:
- 125·a4·b5·c5 - 45·a5·b³·c4·x³ + 5·a³·b²·c4 - 300·a4·b²·c8·x - 10·a³·b²·c5
- 3·a²·x³·y + 4·a5·x²·y³ - 6·a4·x6 - 10·a·x4
- 3·m6·p4·q² - 9·m5·p²·q·x + 3·m7·p³·q·x + 3·m4·p²·q - 6·m5·p4·q·x²·y
Problema n° 2) Factorear las siguientes expresiones por grupos:
- 2·a·x + 2·b·x + 5·a - a·y - b·y + 5·b
- a²·y + a·b² - a·x·y - b²·x
- 10·a·m²·x·z - 15·b·m²·x·z + 10·a·x - 15·b·x - 8·a·m²·y·z + 12·b·m²·y·z - 8·a·y + 12·b·y
- 5·a·m·x/3 + 20·a·m·y - 2·b·m·x/3 - 8·b·m·y - 10·a·n·x/9 - 40·a·n·y/3 + 4·b·n·x/9 + 16·b·n·y/3
Problema n° 3) Factorear las siguientes expresiones aplicando trinomio cuadrado perfecto:
- a6/4 + 3·a³·m²·n + 9·m4·n²
- a4 + p4/4 + a²·p²
- 9·x6/25 + 4·y² - 12·x³·y/5
- -3·x²·y6·m/5 + m²/4 - 9·x4·y12
Problema n° 4) Factorear las siguientes expresiones aplicando cuatrinomio cubo perfecto:
- 64·m6 + 96·m4·n + 48·m²·n² + 8·n³
- x³/27 - x²·a/3 + x·a² - a³
- 0,125 - 0,75·x·y + 1,5·x²·y² - x³·y³
Problema n° 5) Factorear las siguientes expresiones aplicando diferencia de cuadrados:
- 144·m6 - 121·x8·y4
- -n²/4 + a4·b6/9
- x²·y² - (x² + y²)²
- a6·b²/4 - 0,01·m8·n4
- (x - y)² - a²
- 3·z4·m² - 2·y6
Problema n° 6) Factorear las siguientes expresiones aplicando suma o diferencia de potencias de igual grado:
- x7 + a7
- a³ + 8
- 27 + y³
- x5 + 1/32
- x³ - 1/8
- a4 - b4·c4
- x³ + 7
- a10 - x5
- x6 - y6
- x6 + y12
- a7 - 128·x7
- x4 - 3
Problema n° 7) Factorear las siguientes expresiones:
- 5·x² - 10·x·y + 5·y²
- 3·x9·y7 - 12·x7·y9
- a³ - a² - a + 1
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.