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Reducción o simplificación de expresiones algebraicas. Problema resuelto. Ejemplo, cómo factorizar expresiones algebraicas

Problema n° 3 de casos de factoreo

Problema n° 3

Reducir a su más simple expresión:

a²·(a - b) + a·b·(a - b)=
a²·(a² - b²)

Solución

Del numerador extraemos factor común (a - b):

(a - b)·(a² + a·b)=
a²·(a² - b²)

En el denominador aplicamos diferencia de cuadrados:

(a - b)·(a² + a·b)=
a²·(a - b)·(a + b)

Simplificamos el factor (a - b):

(a² + a·b)=
a²·(a + b)

Del numerador extraemos factor común a:

a·(a + b)=
a²·(a + b)

Simplificamos nuevamente:

1=
a

Finalmente queda:

a²·(a - b) + a·b·(a - b)=1
a²·(a² - b²)a

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