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Guía de ejercicios resueltos de casos de factoreo. TP02

Factoreo: Reducción o simplificación de expresiones algebraicas. Problema resuelto.

Problema n° 3 de casos de factoreo.

Problema n° 3) Reducir a su más simple expresión:

a².(a - b) + a.b.(a - b)

=

a².(a² - b²)

 

 

Solución

Del numerador extraemos factor común (a - b):

(a - b).(a² + a.b)

=

a².(a² - b²)

 

En el denominador aplicamos diferencia de cuadrados:

(a - b).(a² + a.b)

=

a².(a - b).(a + b)

 

Simplificamos el factor (a - b):

(a² + a.b)

=

a².(a + b)

 

Del numerador extraemos factor común "a":

a.(a + b)

=

a².(a + b)

Simplificamos nuevamente:

1

=

a

Finalmente queda:

a².(a - b) + a.b.(a - b)

=

1

a².(a² - b²)

a

 

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