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Ejemplo, cómo sumar fracciones de expresiones algebraicas

Problema n° 2 de casos de factoreo o factorización - TP03

Enunciado del ejercicio n° 2

Sumar la siguiente fracción y simplificar el resultado:

x + 2+1+-1=
1 - x²x + x²1 - x

Solución

Realizaremos la suma de las fracciones, para ello primero aplicamos la diferencia de cuadrados del primer monomio y extraemos factor común "x" del segundo monomio.

x + 2+1+-1=
1 - x²x + x²1 - x
=x + 2+1-1=
(1 - x)·(1 + x)x·(1 + x)1 - x

El denominador común es:

x·(1 - x)·(1 + x)

Sumamos las fracciones:

=x·(x + 2) + 1·(1 - x) - 1·x·(1 + x)=
x·(1 - x)·(1 + x)

Aplicamos la propiedad distributiva en el numerador:

=x² + 2·x + 1 - x - x - x²=
x·(1 - x)·(1 + x)

Sumamos los miembros del numerador:

=2·x + 1 - 2·x=
x·(1 - x)·(1 + x)

Como resultado queda:

=1
x·(1 - x)·(1 + x)

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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