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Ejemplo, cómo sumar fracciones de expresiones algebraicas

Problema n° 8 de casos de factoreo o factorización - TP03

Enunciado del ejercicio n° 8

Sumar la siguiente fracción y simplificar el resultado:

1 +1-x - y=
4·x + 4·y4·x² - 4·y²

Solución

1 +1-x - y=
4·x + 4·y4·x² - 4·y²

Extraemos factor común "4" de los denominadores:

= 1 +1-x - y=
4·(x + y)4·(x² - y²)

Factorizamos el denominador del tercer monomio como diferencia de cuadrados:

= 1 +1-x - y=
4·(x + y)4·(x - y)·(x + y)

El denominador común es:

4·(x - y)·(x + y)

Sumamos las fracciones:

=1·4·(x - y)·(x + y) + 1·(x - y) - (x - y)=
4·(x - y)·(x + y)
=4·(x - y)·(x + y) + x - y - x + y=
4·(x - y)·(x + y)

Sumamos en el numerador:

=4·(x - y)·(x + y)= 1
4·(x - y)·(x + y)

El resultado es:

1 +1-x - y= 1
4·x + 4·y4·x² - 4·y²

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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