Fisicanet ®

Ejemplo, cómo sumar fracciones de expresiones algebraicas

Problema n° 10 de casos de factoreo o factorización - TP03

Enunciado del ejercicio n° 10

Sumar la siguiente fracción y simplificar el resultado:

1+x - 2-x - 1=
x + 1x³ + 1x² - x + 1

Solución

=1+x - 2-x - 1=
x + 1x³ + 1x² - x + 1

Debemos hallar el denominador común, para eso aplicamos diferencia de potencias de igual grado par en el denominador del segundo monomio:

(x³ + 1³) = (x + 1)·(x² - x·1 + 1²)

(x³ + 1³) = (x + 1)·(x² - x + 1)

=1+x - 2-x - 1=
x + 1(x + 1)·(x² - x + 1)x² - x + 1

El denominador común es:

(x + 1)·(x² - x + 1)

Sumamos las fracciones:

=1·(x² - x + 1) + (x - 2) - (x - 1)·(x + 1)=
(x + 1)·(x² - x + 1)

Operamos algebraicamente en el numerador:

=x² - x + 1 + x - 2 - (x² - 1)=
(x + 1)·(x² - x + 1)
=x² - x + 1 + x - 2 - x² + 1=
(x + 1)·(x² - x + 1)
=x² - x² - x + x + 1 - 2 + 1=
(x + 1)·(x² - x + 1)
=0= 0
(x + 1)·(x² - x + 1)

El numerador se anula, el resultado es:

1+x - 2-x - 1= 0
x + 1x³ + 1x² - x + 1

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.