Problema n° 7 de casos de factoreo o factorización - TP06

Enunciado del ejercicio n° 7

Reducir a su más simple expresión.

x² - 4·x·y + 4·y² - z²=
z² - 2·y·z + x·z

Solución

Observamos que en el numerador tenemos el trinomio cuadrado perfecto "x² - 4·x·y + 4·y²", lo factorizamos:

x² - 4·x·y + 4·y² - z²=(x - 2·y)² - z²
z² - 2·y·z + x·zz² - 2·y·z + x·z

Extraemos factor común "z" en el denominador:

x² - 4·x·y + 4·y² - z²=(x - 2·y)² - z²
z² - 2·y·z + x·zz·(x - 2·y + z)

En el numerador tenemos una diferencia de cuadrados, la desarrollamos:

x² - 4·x·y + 4·y² - z²=(x - 2·y - z)·(x - 2·y + z)
z² - 2·y·z + x·zz·(x - 2·y + z)

Simplificamos:

x² - 4·x·y + 4·y² - z²=(x - 2·y - z)·(x - 2·y + z)
z² - 2·y·z + x·z(x - 2·y + z)

Expresamos el resultado:

x² - 4·x·y + 4·y² - z²=x - 2·y - z
z² - 2·y·z + x·zz

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo factorizar y simplificar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.