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Ejemplo, cómo factorizar y simplificar

Problema n° 9 de casos de factoreo

Enunciado del ejercicio n° 9

Reducir a su más simple expresión.

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y=
2·x² - 2·a²

Solución

En el numerador agrupamos los términos convenientemente en binomios y extraemos factor común en grupos:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y=x·(2·x + y) - a·(2·x + y)
2·x² - 2·a²2·x² - 2·a²

Extraemos factor común "2" en el denominador:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y=(x - a)·(2·x + y)
2·x² - 2·a²2·(x² - a²)

En el denominador tenemos una diferencia de cuadrados, la desarrollamos:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y=(x - a)·(2·x + y)
2·x² - 2·a²2·(x - a)·(x + a)

Simplificamos:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y=(x - a)·(2·x + y)
2·x² - 2·a²(x - a)·(x + a)

Expresamos el resultado:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y=2·x + y
2·x² - 2·a²2·(x + a)

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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