Problema n° 9 de casos de factoreo o factorización, factorizar y simplificar - TP06

Enunciado del ejercicio n° 9

Reducir a su más simple expresión.

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y	=
2·x² - 2·a²

En el numerador agrupamos los términos convenientemente en binomios y extraemos factor común en grupos:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y	=	x·(2·x + y) - a·(2·x + y)
2·x² - 2·a²	=	2·x² - 2·a²

Extraemos factor común "2" en el denominador:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y	=	(x - a)·(2·x + y)
2·x² - 2·a²	=	2·(x² - a²)

En el denominador tenemos una diferencia de cuadrados, la desarrollamos:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y	=	(x - a)·(2·x + y)
2·x² - 2·a²	=	2·(x - a)·(x + a)

Simplificamos:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y	=	(x - a)·(2·x + y)
2·x² - 2·a²	=	2·(x - a)·(x + a)

Expresamos el resultado:

2·x² + x·y - 2·a·x - a·y	=	2·x + y
2·x² - 2·a²	=	2·(x + a)

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo factorizar y simplificar