Problema nº 5 de casos de factoreo o factorización, factorizar paso a paso
Enunciado del ejercicio nº 5
Efectuar las siguientes operaciones de factorización (paso a paso):
Solución
Sumamos las fracciones:
Expresamos la división del primer término como una sola fracción:
Luego expresamos la división como un producto, comúnmente llamado "invertir la fracción":
Ahora podemos visualizar fácilmente las operaciones a realizar. Antes de continuar simplificamos:
El numerador del primer término es una suma de potencias de igual grado con exponente impar:
a³ + 8 = a³ + 2³ = (a + 2)·(a² - a·2 + 2²) = (a + 2)·(a² - 2·a + 4)
El denominador del primer término es una diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):
a² - 4 = a² - 2² = (a - 2)·(a + 2)
Reemplazamos:
Simplificamos los factores "a + 2" y "a² - 2·a + 4":
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo factorizar paso a paso