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Ejemplo, cómo factorizar paso a paso

Problema n° 2 de casos de factoreo

Enunciado del ejercicio n° 2

Efectuar las siguientes operaciones de factorización (paso a paso):

Factorizar expresiones algebraicas

Solución

Factorizamos el denominador:

x² + 4·x + 4 = (x + 2)²

Factorizar expresiones algebraicas

Expresamos la división principal como producto:

Factorizar expresiones algebraicas

Sumamos las fracciones:

Factorizar expresiones algebraicas

Desarrollamos el numerador:

2·(x + 1)·(x + 2) + 3·(x + 2) - x·(2·x + 9) = 2·(x² + 2·x + x + 2) + 3·x + 6 - (2·x² + 9·x)

2·(x + 1)·(x + 2) + 3·(x + 2) - x·(2·x + 9) = 2·x² + 6·x + 4 + 3·x + 6 - 2·x² - 9·x

2·(x + 1)·(x + 2) + 3·(x + 2) - x·(2·x + 9) = 9·x + 10 - 9·x = 10

Factorizar expresiones algebraicas

Simplificamos:

Factorizar expresiones algebraicas

Reslovemos la raíz:

Factorizar expresiones algebraicas

=x
x + 2

Expresamos el resultado:

Factorizar expresiones algebraicas

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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