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Ejemplo, cómo factorizar paso a paso

Problema n° 3 de casos de factoreo

Enunciado del ejercicio n° 3

Efectuar las siguientes operaciones de factorización (paso a paso):

Factorizar expresiones algebraicas

Solución

El numerador "x³ - y³" es una diferencia de potencias de igual grado con exponente impar, lo factorizamos:

x³ - y³ = (x - y)·(x² + x·y + y²)

Factorizar expresiones algebraicas

Simplificamos:

Factorizar expresiones algebraicas

El numerador "x² + 2·x·y + y²" es un trinomio cuadrado perfecto, lo factorizamos:

x² + 2·x·y + y² = (x + y)²

Factorizar expresiones algebraicas

Simplificamos:

Factorizar expresiones algebraicas

(x - y)·(x + y) = x² - y²

Expresamos la división como un producto, luego simplificamos:

Factorizar expresiones algebraicas

Expresamos el resultado:

Factorizar expresiones algebraicas ±2

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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