Problema nº 4 de casos de factoreo o factorización, factorizar paso a paso
Enunciado del ejercicio nº 4
Efectuar las siguientes operaciones de factorización (paso a paso):
Solución
Los denominadores "a² + 2·a·b + b²" son trinomio cuadrado perfecto, los factorizamos:
a² + 2·a·b + b² = (a + b)²
El producto "a² - b²" es una diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):
a² - b² = (a - b)·(a + b)
Simplificamos:
Sumamos las fracciones, el denominador común es "(a + b)²":
El producto (a - b)·(a + b) es una diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):
Expresamos la división como un producto:
Aplicamos distributiva de la potencia con respecto a la división:
Simplificamos:
Resolvemos la raíz y expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo factorizar paso a paso