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Ejemplo, cómo factorizar paso a paso

Problema n° 4 de casos de factoreo o factorización

Enunciado del ejercicio n° 4

Efectuar las siguientes operaciones de factorización (paso a paso):

Factorizar expresiones algebraicas

Solución

Los denominadores "a² + 2·a·b + b²" son trinomio cuadrado perfecto, los factorizamos:

a² + 2·a·b + b² = (a + b)²

Factorizar expresiones algebraicas

El producto "a² - b²" es una diferencia de cuadrados:

a² - b² = (a - b)·(a + b)

Factorizar expresiones algebraicas

Simplificamos:

Factorizar expresiones algebraicas

Factorizar expresiones algebraicas

Sumamos las fracciones, el denominador común es "(a + b)²":

Factorizar expresiones algebraicas

El producto (a - b)·(a + b) es una diferencia de cuadrados:

Factorizar expresiones algebraicas

Factorizar expresiones algebraicas

Factorizar expresiones algebraicas

Expresamos la división como un producto:

Factorizar expresiones algebraicas

Aplicamos distributiva de la potencia con respecto a la división:

Factorizar expresiones algebraicas

Simplificamos:

Factorizar expresiones algebraicas

Resolvemos la raíz y expresamos el resultado:

Factorizar expresiones algebraicas

=(a - b)²
b

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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