Enunciado del ejercicio nº 8

Efectuar las siguientes operaciones de factorización (paso a paso):

Solución

Sumamos las fracciones:

Expresamos las divisiones indicadas como producto:

Expresamos la división principal como producto:

Sumamos las fracciones, el denominador común es "2·a·x":

Simplificamos:

Desarrollamos el numerador indicado:

a·(a - 2·y) + y² = a² - 2·a·y + y²

Es un trinomio cuadrado perfecto:

a·(a - 2·y) + y² = (a - y)²

El denominador a² - y² es una diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):

a² - y² = (a - y)·(a + y)

Simplificamos:

Expresamos el resultado:

Resolvió: . Argentina