Ejemplo, cómo resolver funciones cuadráticas
Problema n° 3-h de funciones cuadráticas
Enunciado del ejercicio n° 3-h
Hallar las intersecciones con los ejes, el vértice y graficar la siguiente función:
x² + 8·y = 0
Solución
x² + 8·y = 0
Despejamos "y", expresamos la función en forma explícita:
8·y = -x²
| y = - | x² |
| 8 |
Hallamos la intersección con el eje "X" para y = 0, hallamos las raíces:
| - | x² | = 0 |
| 8 |
Despejamos "x":
-x² = 0
x² = 0
x1,2 = 0
La intersección con el eje "X" es:
x1 = 0
x2 = 0
Hallamos la intersección con el eje "Y" para x = 0:
| y = - | x² |
| 8 |
| y = - | 0² |
| 8 |
y = 0
La intersección con el eje "Y" es:
y = 0
El vértice en "X" de la parábola es el punto medio de sus raíces:
| Vx = | x2 + x1 |
| 2 |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vx = | 0 + 0 |
| 2 |
Vx = 0
El vértice en "Y" de la parábola se calcula reemplazando a "x" por "Vx":
| Vy = - | Vx² |
| 8 |
| Vy = - | 0² |
| 8 |
Vy = 0
El vértice es:
V = (Vx; Vy)
V = (0; 0)
El signo del coeficiente principal es negativo, la parábola tiene la abertura hacia abajo.
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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