Ejemplo, operaciones con logaritmos
Problema n° 3 de funciones logarítmicas - TP04
Enunciado del ejercicio n° 3
Sabiendo que el log2 (a - b) = m, y (a + b) = 8, obtener el log2 (a² - b²) en función de m.
Desarrollo
Datos:
log2 (a - b) = m
(a + b) = 8
log2 (a² - b²)
Solución
a + b = 8 = 2³
Por definición de logaritmo:
loga n = x ⇔ ax = n
a + b = 2³ ⇔ log2 (a + b) = 3
Tenemos que:
log2 (a - b) = m
log2 (a + b) = 3
Sumamos mabos logaritmos:
log2 (a - b) + log2 (a + b) = m + 3
Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:
log2 [(a - b)·(a + b)] = m + 3
log2 (a² - b²) = m + 3
Resultado:
log2 (a² - b²) = m + 3
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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