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Enunciado del ejercicio nº 3

Sabiendo que el log₂ (a - b) = m, y (a + b) = 8, obtener el log₂ (a² - b²) en función de m.

Desarrollo

Datos:

log₂ (a - b) = m

(a + b) = 8

log₂ (a² - b²)

Solución

a + b = 8 = 2³

Por definición de logaritmo:

logₐ n = x ⇔ aˣ = n

a + b = 2³ ⇔ log₂ (a + b) = 3

Tenemos que:

log₂ (a - b) = m

log₂ (a + b) = 3

Sumamos mabos logaritmos:

log₂ (a - b) + log₂ (a + b) = m + 3

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

log₂ [(a - b)·(a + b)] = m + 3

log₂ (a² - b²) = m + 3

Resultado:

log₂ (a² - b²) = m + 3

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/funciones/resueltos/tp04-logaritmos-problema-03.php on line 86 . Argentina