Problema nº 7-b de funciones logarítmicas, operaciones con logaritmos - TP04

Enunciado del ejercicio nº 7-b

Resolver la siguiente ecuación:

log₂ (9·x² - 20) - log₂ x - log₂ 6 = 2

Solución

log₂ (9·x² - 20) - log₂ x - log₂ 6 = 2

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

Por definición de logaritmo:

logₐ n = x ⇔ aˣ = n

4·6·x = 9·x² - 20

24·x = 9·x² - 20

Igualamos a cero:

9·x² - 24·x - 20 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

Siendo:

a = 9

b = -24

c = -20

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

Las raíces son:

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, operaciones con logaritmos