Problema n° 7-c de funciones logarítmicas, operaciones con logaritmos - TP04

Enunciado del ejercicio n° 7-c

Resolver la siguiente ecuación:

log₄ x - log₄ (x - 1) = 1

Solución

log₄ x - log₄ (x - 1) = 1

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

log₄x= 1
x - 1

Por definición de logaritmo:

logₐ n = x ⇔ ax = n

log₄x= 1 ⇔ 4¹ =x
x - 1x - 1
4 =x
x - 1

4·(x - 1) = x

4·x - 4 = x

4·x - x = 4

3·x = 4

x =4
3

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, operaciones con logaritmos

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