Ejemplo, operaciones con logaritmos

Problema n° 7-c de funciones logarítmicas

Enunciado del ejercicio n° 7-c

Resolver la siguiente ecuación:

log₄ x - log₄ (x - 1) = 1

log₄ x - log₄ (x - 1) = 1

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

log₄	x	= 1
	x - 1

Por definición de logaritmo:

log_a n = x ⇔ a^x = n

log₄	x	= 1 ⇔ 4¹ =	x
	x - 1		x - 1

4 =	x
	x - 1

4·(x - 1) = x

4·x - 4 = x

4·x - x = 4

3·x = 4

x =	4
	3

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.