Problema nº 7-d de funciones logarítmicas, operaciones con logaritmos - TP04

Enunciado del ejercicio nº 7-d

Resolver la siguiente ecuación:

log₄ x - log₂ x = 9

Solución

log₄ x - log₂ x = 9

Cambiamos la base del logaritmo:

Cambio de base de logaritmos

Cambio de base de logaritmos

Reemplazamos:

Cálculo de logaritmos

Pero:

log₂ 4 = 2

Cálculo de logaritmos

log₂ x - 2·log₂ x = 2·9

log₂ x - log₂ x² = 18

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

Cálculo de logaritmos

Por definición de logaritmo:

logₐ n = x ⇔ aˣ = n

Cálculo de logaritmos

x = 3,814·10⁻⁶

Ejemplo, operaciones con logaritmos

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