Problema nº 7-d de funciones logarítmicas, operaciones con logaritmos
Enunciado del ejercicio nº 7-d
Resolver la siguiente ecuación:
log₄ x - log₂ x = 9
Solución
log₄ x - log₂ x = 9
Cambiamos la base del logaritmo:
Reemplazamos:
Pero:
log₂ 4 = 2
log₂ x - 2·log₂ x = 2·9
log₂ x - log₂ x² = 18
Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:
Por definición de logaritmo:
logₐ n = x ⇔ aˣ = n
x = 3,814·10⁻⁶
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, operaciones con logaritmos