Problema nº 7-e de funciones logarítmicas, operaciones con logaritmos
Enunciado del ejercicio nº 7-e
Resolver la siguiente ecuación:
Solución
Cambiamos la base del logaritmo:
Reemplazamos:
Pero:
log₂ 8 = 3
log₂ x - log₂ (x + 1)½ = 2
Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:
Por definición de logaritmo:
logₐ n = x ⇔ aˣ = n
16·(x + 1) = x²
16·x + 16 = x²
Igualamos a cero:
x² - 16·x - 16 = 0
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:
Siendo:
a = 1
b = -16
c = -16
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, operaciones con logaritmos