Enunciado del ejercicio nº 7-e

Resolver la siguiente ecuación:

Solución

Cambiamos la base del logaritmo:

Reemplazamos:

Pero:

log₂ 8 = 3

log₂ x - log₂ (x + 1)^½ = 2

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

Por definición de logaritmo:

logₐ n = x ⇔ aˣ = n

16·(x + 1) = x²

16·x + 16 = x²

Igualamos a cero:

x² - 16·x - 16 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

Siendo:

a = 1

b = -16

c = -16

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Resolvió: . Argentina