Problema nº 7-e de funciones logarítmicas, operaciones con logaritmos - TP04

Enunciado del ejercicio nº 7-e

Resolver la siguiente ecuación:

Cálculo de logaritmos

Solución

Cálculo de logaritmos

Cambiamos la base del logaritmo:

Cambio de base de logaritmos

Cambio de base de logaritmos

Reemplazamos:

Cálculo de logaritmos

Pero:

log₂ 8 = 3

Cálculo de logaritmos

log₂ x - log₂ (x + 1)½ = 2

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

Cálculo de logaritmos

Por definición de logaritmo:

logₐ n = x ⇔ aˣ = n

Cálculo de logaritmos

16·(x + 1) = x²

16·x + 16 = x²

Igualamos a cero:

x² - 16·x - 16 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

Ecuación de Báscara o Bhaskara

Siendo:

a = 1

b = -16

c = -16

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Cálculo de raíces

Cálculo de raíces

Ejemplo, operaciones con logaritmos

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