Problema nº 2-c y 2-d de funciones cuadráticas, fórmula general - TP05

Enunciado del ejercicio nº 2-c y 2-d

Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:

c) 2·x² - 3·x + 1 = 0

d) 9·x² - 3·x - 2 = 0

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:

Solución

c) 2·x² - 3·x + 1 = 0

Aplicamos la ecuación general:

Donde:

a = 2

b = -3

c = 1

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:

x₁ = 1

x₂ = ½

Las raíces son:

x₁ = 1

x₂ = ½

Resultado c), la ecuación es:

(x - 1)·(x - ½) = 0

d) 9·x² - 3·x - 2 = 0

Aplicamos la ecuación general:

Donde:

a = 9

b = -3

c = -2

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:

x₁ = ⅔

x₂ = -⅓

Las raíces son:

x₁ = ⅔

x₂ = -⅓

Resultado d), la ecuación es:

(x - ⅔)·(x + ⅓) = 0

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general