Problema nº 2-e y 2-f de funciones cuadráticas, fórmula general
Enunciado del ejercicio nº 2-e y 2-f
Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:
e) y² - 13·y - 48 = 0
f) 2·x² + 3·x + 1 = 0
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:
Solución
e) y² - 13·y - 48 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 1
b = -13
c = -48
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos por separado y₁ e y₂ según el signo:
y₁ = 16
y₂ = -3
Las raíces son:
y₁ = 16
y₂ = -3
Resultado e), la ecuación es:
(y - 16)·(y + 3) = 0
f) 2·x² + 3·x + 1 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 2
b = 3
c = 1
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:
x₁ = -½
x₂ = -1
Las raíces son:
x₁ = -½
x₂ = -1
Resultado f), la ecuación es:
(x + ½)·(x + 1) = 0
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general