Fisicanet ®

Guía n° 5 de problemas de funciones cuadráticas

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Resolver las siguientes ecuaciones por el método de completar cuadrados:

  1. x² + 6·x - 27 = 0
  2. x² - 8·x - 20 = 0
  3. x² + 3·x + 2 = 0
  4. x² - 5·x + 6 = 0
  5. x² - 4·x + 1 = 0
  6. x² - 6·x + 4 = 0
  7. z² - 2·z + 5 = 0
  8. x² + x + 1 = 0
  9. 4·x² - 8·x + 3 = 0
  10. 4·x² - 7·x - 2 = 0
  11. 3·x² + 4·x + 1 = 0
  12. 4·x² - 12·x + 1 = 0
  13. 16·y² + 8·y - 79 = 0
  14. 3·z² - 2·z + 1 = 0
  15. 4·u² - 2·u + 1 = 0
  16. 12·x² - 4·x - 1 = 0

Problema n° 2

Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:

  1. x² + 6·x + 8 = 0
  2. x² - 7·x + 10 = 0
  3. 2·x² - 3·x + 1 = 0
  4. 9·x² - 3·x - 2 = 0
  5. y² - 13·y - 48 = 0
  6. 2·x² + 3·x + 1 = 0
  7. 5·t² + 13·t - 6 = 0
  8. x·(x + 4) = 45
  9. 4·x² - 9 = 0
  10. x² + 6·x = 0
  11. 25·y² - 25·y + 6 = 0
  12. t² - 8·t + 14 = 0
  13. x² - 4·x - 3 = 0
  14. z² + 6·z + 4 = 0
  15. y² + 2·y - 2 = 0
  16. 4·x² - 4·x - 7 = 0
  17. x² - 2·x + 2 = 0
  18. y² - 4·y + 13 = 0
  19. x² + 10·x + 61 = 0
  20. x² - 0,7·x + 0,1 = 0
  21. y² - 2,5·y + 1 = 0
  22. x² + (x + 5)² = 5 + 16·(3 - x)
  23. x·(2·x + 3) + 4 = x·(x + 9)
  24. (2·x + 1)·(2·x - 3) + x = (x - 5)² - 22
  25. 3·(x² - 2·x + 4) = 2·x·(x + 1) - 8

Problema n° 3

Graficar las siguientes ecuaciones:

  1. y = 4·x²
  2. y = - x²
  3. y = - x² + 4
  4. y = 2·x² + 3
  5. y = (x - 3)²
  6. y = (x - 2)² + 1
  7. y = -(x + 2)² + 3
  8. y = - 4·x² + 4·x - 1
  9. y = x² + 2·x + 2
  10. y = -x² + 3·y

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