Guía n° 5 de problemas de funciones cuadráticas

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Resolver las siguientes ecuaciones por el método de completar cuadrados:

a) x² + 6·x - 27 = 0

b) x² - 8·x - 20 = 0

c) x² + 3·x + 2 = 0

d) x² - 5·x + 6 = 0

e) x² - 4·x + 1 = 0

f) x² - 6·x + 4 = 0

g) z² - 2·z + 5 = 0

h) x² + x + 1 = 0

i) 4·x² - 8·x + 3 = 0

j) 4·x² - 7·x - 2 = 0

k) 3·x² + 4·x + 1 = 0

l) 4·x² - 12·x + 1 = 0

m) 16·y² + 8·y - 79 = 0

n) 3·z² - 2·z + 1 = 0

o) 4·u² - 2·u + 1 = 0

p) 12·x² - 4·x - 1 = 0

Problema n° 2

Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:

a) x² + 6·x + 8 = 0

b) x² - 7·x + 10 = 0

c) 2·x² - 3·x + 1 = 0

d) 9·x² - 3·x - 2 = 0

e) y² - 13·y - 48 = 0

f) 2·x² + 3·x + 1 = 0

g) 5·t² + 13·t - 6 = 0

h) x·(x + 4) = 45

i) 4·x² - 9 = 0

j) x² + 6·x = 0

k) 25·y² - 25·y + 6 = 0

l) t² - 8·t + 14 = 0

m) x² - 4·x - 3 = 0

n) z² + 6·z + 4 = 0

o) y² + 2·y - 2 = 0

p) 4·x² - 4·x - 7 = 0

q) x² - 2·x + 2 = 0

r) y² - 4·y + 13 = 0

s) x² + 10·x + 61 = 0

t) x² - 0,7·x + 0,1 = 0

u) y² - 2,5·y + 1 = 0

v) x² + (x + 5)² = 5 + 16·(3 - x)

w) x·(2·x + 3) + 4 = x·(x + 9)

x) (2·x + 1)·(2·x - 3) + x = (x - 5)² - 22

y) 3·(x² - 2·x + 4) = 2·x·(x + 1) - 8

Problema n° 3

Graficar las siguientes ecuaciones:

a) y = 4·x²

b) y = -x²

c) y = -x² + 4

d) y = 2·x² + 3

e) y = (x - 3)²

f) y = (x - 2)² + 1

g) y = -(x + 2)² + 3

h) y = -4·x² + 4·x - 1

i) y = x² + 2·x + 2

j) y = -x² + 3·y

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

¿Qué es una función cuadrática? ¿Cómo se llama la gráfica de una función cuadrática?