Problema nº 2-g y 2-h de funciones cuadráticas, fórmula general
Enunciado del ejercicio nº 2-g y 2-h
Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:
g) 5·t² + 13·t - 6 = 0
h) x·(x + 4) = 45
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:
Solución
g) 5·t² + 13·t - 6 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 5
b = 13
c = -6
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos por separado t₁ y t₂ según el signo:
t₁ = ⅖
t₂ = -3
Las raíces son:
t₁ = ⅖
t₂ = -3
Resultado g), la ecuación es:
(t - ⅖)·(t + 3) = 0
h) x·(x + 4) = 45
Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma:
x·x + x·4 = 45
x² + 4·x = 45
Igualamos a cero:
x² + 4·x - 45 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 1
b = 4
c = -45
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:
x₁ = -2 + 7
x₁ = 5
x₁ = -2 - 7
x₂ = -9
Las raíces son:
x₁ = 5
x₂ = -9
Resultado h), la ecuación es:
(x - 5)·(x + 9) = 0
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general