Problema nº 2-k y 2-l de funciones cuadráticas, fórmula general - TP05

Enunciado del ejercicio nº 2-k y 2-l

Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:

k) 25·y² - 25·y + 6 = 0

l) t² - 8·t + 14 = 0

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:

Solución

k) 25·y² - 25·y + 6 = 0

Aplicamos la ecuación general:

Donde:

a = 25

b = 25

c = 6

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Calculamos por separado y₁ e y₂ según el signo:

y₁ = -⅖

y₂ = -⅗

Las raíces son:

y₁ = -⅖

y₂ = -⅗

Resultado k), la ecuación es:

(x + ⅖)·(x + ⅗) = 0

l) t² - 8·t + 14 = 0

Aplicamos la ecuación general:

Donde:

a = 1

b = -8

c = 14

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Factorizamos el radicando:

Extraemos el 2 de la raíz:

Extraemos factor común 2:

Simplificamos:

Calculamos por separado t₁ y t₂ según el signo:

Resultado l), la ecuación es:

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general