Problema nº 2-k y 2-l de funciones cuadráticas, fórmula general
Enunciado del ejercicio nº 2-k y 2-l
Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:
k) 25·y² - 25·y + 6 = 0
l) t² - 8·t + 14 = 0
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:
Solución
k) 25·y² - 25·y + 6 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 25
b = 25
c = 6
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos por separado y₁ e y₂ según el signo:
y₁ = -⅖
y₂ = -⅗
Las raíces son:
y₁ = -⅖
y₂ = -⅗
Resultado k), la ecuación es:
(x + ⅖)·(x + ⅗) = 0
l) t² - 8·t + 14 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 1
b = -8
c = 14
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Factorizamos el radicando:
Extraemos el 2 de la raíz:
Extraemos factor común 2:
Simplificamos:
Calculamos por separado t₁ y t₂ según el signo:
Resultado l), la ecuación es:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general