Problema nº 2-m y 2-n de funciones cuadráticas, fórmula general - TP05

Enunciado del ejercicio nº 2-m y 2-n

Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:

m) x² - 4·x - 3 = 0

n) z² + 6·z + 4 = 0

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:

Solución

m) x² - 4·x - 3 = 0

Aplicamos la ecuación general:

Donde:

a = 1

b = -4

c = -3

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Factorizamos el radicando:

Extraemos el 2 de la raíz:

Extraemos factor común 2:

Simplificamos:

Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:

Tenemos las raíces.

Resultado m), la ecuación es:

n) z² + 6·z + 4 = 0

Aplicamos la ecuación general:

Donde:

a = 1

b = 6

c = 4

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Factorizamos el radicando:

Extraemos el 2 de la raíz:

Extraemos factor común 2:

Simplificamos:

Calculamos por separado z₁ y z₂ según el signo:

Tenemos las raíces.

Resultado n), la ecuación es:

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general