Problema nº 2-m y 2-n de funciones cuadráticas, fórmula general
Enunciado del ejercicio nº 2-m y 2-n
Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:
m) x² - 4·x - 3 = 0
n) z² + 6·z + 4 = 0
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:
Solución
m) x² - 4·x - 3 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 1
b = -4
c = -3
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Factorizamos el radicando:
Extraemos el 2 de la raíz:
Extraemos factor común 2:
Simplificamos:
Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:
Tenemos las raíces.
Resultado m), la ecuación es:
n) z² + 6·z + 4 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 1
b = 6
c = 4
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Factorizamos el radicando:
Extraemos el 2 de la raíz:
Extraemos factor común 2:
Simplificamos:
Calculamos por separado z₁ y z₂ según el signo:
Tenemos las raíces.
Resultado n), la ecuación es:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general