Problema nº 2-o y 2-p de funciones cuadráticas, fórmula general
Enunciado del ejercicio nº 2-o y 2-p
Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:
o) y² + 2·y - 2 = 0
p) 4·x² - 4·x - 7 = 0
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:
Solución
o) y² + 2·y - 2 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 1
b = 2
c = -2
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Factorizamos el radicando:
Extraemos el 2 de la raíz:
Extraemos factor común 2:
Simplificamos:
Calculamos por separado y₁ e y₂ según el signo:
Tenemos las raíces.
Resultado o), la ecuación es:
p) 4·x² - 4·x - 7 = 0
Aplicamos la ecuación general:
Donde:
a = 4
b = -4
c = -7
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Factorizamos el radicando:
Extraemos el 2⁶ de la raíz:
Extraemos factor común 4:
Simplificamos:
Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:
Tenemos las raíces.
Resultado p), la ecuación es:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general