Problema n° 1 de funciones de varias variables.

Problema n° 1) Calcular la longitud de la curva (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1

Fórmulas:

Solución

La curva esta dada en forma paramétrica:

C(t) = (cos t, sen t, t)

C'(t) = (-sen t, cos t, 1)

Su norma será:

Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:

S = √2·t|₀¹

Resultado, la longitud de la curva es:

S = √2