• • Página de inicio
• › Análisis Matemático
• › Funciones de varias variables
• › Ejercicios
• › Problema n° 1 - TP01

Solución del ejercicio n° 1 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto.Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales

Problema n° 1 de funciones de varias variables

Problema n° 1

Calcular la longitud de la curva (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1

Desarrollo

Fórmulas:

Solución

La curva esta dada en forma paramétrica:

C(t) = (cos t, sen t, t)

C'(t) = (-sen t, cos t, 1)

Su norma será:

Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:

S = √2·t|₀¹

Resultado, la longitud de la curva es:

S = √2

• ‹ Anterior
• |
• Regresar a la guía TP01
• |
• Siguiente ›

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

• 🔍
• ✉ f t