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Contenido: Solución del ejercicio n° 1 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales
Problema n° 1 de funciones de varias variables
Problema n° 1
Calcular la longitud de la curva (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1
Fórmulas:
Solución
La curva esta dada en forma paramétrica:
C(t) = (cos t, sen t, t)
C'(t) = (-sen t, cos t, 1)
Su norma será:
Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:
S = √2·t|0¹
Resultado, la longitud de la curva es:
S = √2
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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