Problema nº 1 de funciones de varias variables, longitud de una curva aplicando integrales
Enunciado del ejercicio nº 1
Calcular la longitud de la curva (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1
Desarrollo
Fórmulas:
Solución
La curva esta dada en forma paramétrica:
C(t) = (cos t, sen t, t)
C'(t) = (-sen t, cos t, 1)
Su norma será:
Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:
Resultado, la longitud de la curva es:
S = 
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales