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Guía n° 1 de ejercicios de diferenciación
Resolver los siguientes ejercicios
Fórmulas aplicables:
Calcular la longitud de las siguientes curvas:
Problema n° 1) (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1>
Ver solución del problema n° 1
Problema n° 2) (R·cos t, R·sen t, h·t); 0 ≤ t ≤ 1, ℜ > 0, h > 0
Ver solución del problema n° 2
Problema n° 3) (cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π
Ver solución del problema n° 3
Problema n° 4) (a·cos³ t, a·sen³ t); 0 ≤ t ≤ 2·π, a > 0
Ver solución del problema n° 4
Problema n° 5) R·(t - sen t, 1 - cos t); 0 ≤ t ≤ 2·π, ℜ > 0
Ver solución del problema n° 5
Problema n° 6) y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1
Ver solución del problema n° 6
Problema n° 7) y = ex; 0 ≤ x ≤ 1
Ver solución del problema n° 7
Problema n° 8) y = log x; 0 ≤ x ≤ e
Ver solución del problema n° 8
Problema n° 9) y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4
Ver solución del problema n° 9
Problema n° 10) y = x²; 0 ≤ x ≤ 1
Ver solución del problema n° 10
Problema n° 11) y = x3/2; 0 ≤ x ≤ 1
Ver solución del problema n° 11
Problema n° 12) (t², t³); -2 ≤ t ≤ 1
Ver solución del problema n° 12
Problema n° 13) (t, t³/6, t²/2); 0 ≤ t ≤ 2
Ver solución del problema n° 13
Problema n° 14) (cos t, sen t, log t); 1 ≤ t ≤ 2
Ver solución del problema n° 14
Problema n° 15) (2·t, t², log t) entre (2, 1, 0) y (4, 4, log 2)
Ver solución del problema n° 15
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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• Fuente:
Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.