Fisicanet ®

Guía n° 1 de ejercicios de diferenciación

Resolver los siguientes ejercicios

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

Problema n° 1

(cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1>

Solución del problema n° 1

Problema n° 2

(R·cos t, R·sen t, h·t); 0 ≤ t ≤ 1, ℜ > 0, h > 0

Solución del problema n° 2

Problema n° 3

(cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π

Solución del problema n° 3

Problema n° 4

(a·cos³ t, a·sen³ t); 0 ≤ t ≤ 2·π, a > 0

Solución del problema n° 4

Problema n° 5

R·(t - sen t, 1 - cos t); 0 ≤ t ≤ 2·π, ℜ > 0

Solución del problema n° 5

Problema n° 6

y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1

Solución del problema n° 6

Problema n° 7

y = ex; 0 ≤ x ≤ 1

Solución del problema n° 7

Problema n° 8

y = log x; 0 ≤ x ≤ e

Solución del problema n° 8

Problema n° 9

y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4

Solución del problema n° 9

Problema n° 10

y = x²; 0 ≤ x ≤ 1

Solución del problema n° 10

Problema n° 11

y = x3/2; 0 ≤ x ≤ 1

Solución del problema n° 11

Problema n° 12

(t², t³); -2 ≤ t ≤ 1

Solución del problema n° 12

Problema n° 13

(t, t³/6, t²/2); 0 ≤ t ≤ 2

Solución del problema n° 13

Problema n° 14

(cos t, sen t, log t); 1 ≤ t ≤ 2

Solución del problema n° 14

Problema n° 15

(2·t, t², log t) entre (2, 1, 0) y (4, 4, log 2)

Solución del problema n° 15

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.