Guía n° 1 de ejercicios de diferenciación

Resolver los siguientes ejercicios

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

Problema n° 1

(cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1>

Ver resolución del problema n° 1 - TP01

Problema n° 2

(R·cos t, R·sen t, h·t); 0 ≤ t ≤ 1, ℜ > 0, h > 0

Ver resolución del problema n° 2 - TP01

Problema n° 3

(cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π

Ver resolución del problema n° 3 - TP01

Problema n° 4

(a·cos³ t, a·sen³ t); 0 ≤ t ≤ 2·π, a > 0

Ver resolución del problema n° 4 - TP01

Problema n° 5

R·(t - sen t, 1 - cos t); 0 ≤ t ≤ 2·π, ℜ > 0

Ver resolución del problema n° 5 - TP01

Problema n° 6

y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1

Ver resolución del problema n° 6 - TP01

Problema n° 7

y = ex; 0 ≤ x ≤ 1

Ver resolución del problema n° 7 - TP01

Problema n° 8

y = log x; 0 ≤ x ≤ e

Ver resolución del problema n° 8 - TP01

Problema n° 9

y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4

Ver resolución del problema n° 9 - TP01

Problema n° 10

y = x²; 0 ≤ x ≤ 1

Ver resolución del problema n° 10 - TP01

Problema n° 11

y = x3/2; 0 ≤ x ≤ 1

Ver resolución del problema n° 11 - TP01

Problema n° 12

(t², t³); -2 ≤ t ≤ 1

Ver resolución del problema n° 12 - TP01

Problema n° 13

(t, t³/6, t²/2); 0 ≤ t ≤ 2

Ver resolución del problema n° 13 - TP01

Problema n° 14

(cos t, sen t, log t); 1 ≤ t ≤ 2

Ver resolución del problema n° 14 - TP01

Problema n° 15

(2·t, t², log t) entre (2, 1, 0) y (4, 4, log 2)

Ver resolución del problema n° 15 - TP01

• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.