Guía de ejercicios de diferenciación. TP01

Contenido: Curvas regulares. Longitud de una curva. Diferenciación. Problemas resueltos.

Guía de ejercicios de diferenciación.

Resolver los siguientes ejercicios

Primera parte

Fórmulas aplicables:

Fórmula para el cálculo de longitud de curvas empleando integrales

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

Problema n° 1) (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1>

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) (R·cos t, R·sen t, h·t); 0 ≤ t ≤ 1, ℜ > 0, h > 0

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) (cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) (a·cos³ t, a·sen³ t); 0 ≤ t ≤ 2·π, a > 0

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) R·(t - sen t, 1 - cos t); 0 ≤ t ≤ 2·π, ℜ > 0

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) y = ex; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 7

Problema n° 8) y = log x; 0 ≤ x ≤ e

Ver solución del problema n° 8

Problema n° 9) y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4

Ver solución del problema n° 9

Problema n° 10) y = x²; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 10

Problema n° 11) y = x3/2; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 11

Problema n° 12) (t², t³); -2 ≤ t ≤ 1

Ver solución del problema n° 12

Problema n° 13) (t, t³/6, t²/2); 0 ≤ t ≤ 2

Ver solución del problema n° 13

Problema n° 14) (cos t, sen t, log t); 1 ≤ t ≤ 2

Ver solución del problema n° 14

Problema n° 15) (2·t, t², log t) entre (2, 1, 0) y (4, 4, log 2)

Ver solución del problema n° 15

Copyright © 2.000-2.028 Fisicanet ® Todos los derechos reservados

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/funciones2/tp01-diferenciacion.php

Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" el enlace completo a ésta página.

¡Gracias!

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso. Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.
Aceptar