Fisicanet ®

Contenido: Curvas regulares. Longitud de una curva. Diferenciación. Problemas resueltos.

Guía de ejercicios de diferenciación

Resolver los siguientes ejercicios

Fórmulas aplicables:

Fórmula para el cálculo de longitud de curvas empleando integrales

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

Problema n° 1) (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1>

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) (R·cos t, R·sen t, h·t); 0 ≤ t ≤ 1, ℜ > 0, h > 0

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) (cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) (a·cos³ t, a·sen³ t); 0 ≤ t ≤ 2·π, a > 0

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) R·(t - sen t, 1 - cos t); 0 ≤ t ≤ 2·π, ℜ > 0

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) y = ex; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 7

Problema n° 8) y = log x; 0 ≤ x ≤ e

Ver solución del problema n° 8

Problema n° 9) y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4

Ver solución del problema n° 9

Problema n° 10) y = x²; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 10

Problema n° 11) y = x3/2; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 11

Problema n° 12) (t², t³); -2 ≤ t ≤ 1

Ver solución del problema n° 12

Problema n° 13) (t, t³/6, t²/2); 0 ≤ t ≤ 2

Ver solución del problema n° 13

Problema n° 14) (cos t, sen t, log t); 1 ≤ t ≤ 2

Ver solución del problema n° 14

Problema n° 15) (2·t, t², log t) entre (2, 1, 0) y (4, 4, log 2)

Ver solución del problema n° 15

• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.