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Guía n° 1 de ejercicios de diferenciación
Resolver los siguientes ejercicios
Calcular la longitud de las siguientes curvas:
Problema n° 1
(cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1>
Problema n° 2
(R·cos t, R·sen t, h·t); 0 ≤ t ≤ 1, ℜ > 0, h > 0
Problema n° 3
(cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π
Problema n° 4
(a·cos³ t, a·sen³ t); 0 ≤ t ≤ 2·π, a > 0
Problema n° 5
R·(t - sen t, 1 - cos t); 0 ≤ t ≤ 2·π, ℜ > 0
Problema n° 6
y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1
Problema n° 7
y = ex; 0 ≤ x ≤ 1
Problema n° 8
y = log x; 0 ≤ x ≤ e
Problema n° 9
y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4
Problema n° 10
y = x²; 0 ≤ x ≤ 1
Problema n° 11
y = x3/2; 0 ≤ x ≤ 1
Problema n° 12
(t², t³); -2 ≤ t ≤ 1
Problema n° 13
(t, t³/6, t²/2); 0 ≤ t ≤ 2
Problema n° 14
(cos t, sen t, log t); 1 ≤ t ≤ 2
Problema n° 15
(2·t, t², log t) entre (2, 1, 0) y (4, 4, log 2)
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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• Fuente:
Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.