Enunciado del ejercicio nº 2

Calcular la longitud de la curva (R·cos t, R·sen t, h·t); 0 ≤ t ≤ 1, R > 0, h > 0

Desarrollo

Fórmulas:

Solución

La curva esta dada en forma paramétrica:

C(t) = (R·cos t, R·sen t, h·t)

C'(t) = (-R·sen t, R·cos t, h)

Su norma será:

Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:

Como R y h son constantes, la longitud de la curva es:

Resolvió: . Argentina