Problema n° 3 de funciones de varias variables.

Problema n° 3) Calcular la longitud de la curva (cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π

Fórmulas:

Solución

La curva esta dada en forma paramétrica:

C(t) = (cos 2·t, sen 2·t, 3·t)

C'(t) = (-2·sen 2·t, 2·cos 2·t, 3)

Su norma será:

Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:

Resultado, la longitud de la curva es:

s = 3·π·√3