Enunciado del ejercicio nº 3
Calcular la longitud de la curva (cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π
Desarrollo
Fórmulas:
Solución
La curva esta dada en forma paramétrica:
C(t) = (cos 2·t, sen 2·t, 3·t)
C'(t) = (-2·sen 2·t, 2·cos 2·t, 3)
Su norma será:
Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:
Como 
es constante:
Resultado, la longitud de la curva es:
Resolvió: . Argentina