Problema n° 3 de funciones de varias variables TP01
Funciones de varias variables: Solución del ejercicio n° 3 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales
Problema n° 3 de funciones de varias variables
Problema n° 3
Calcular la longitud de la curva (cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π
Fórmulas:
Solución
La curva esta dada en forma paramétrica:
C(t) = (cos 2·t, sen 2·t, 3·t)
C'(t) = (-2·sen 2·t, 2·cos 2·t, 3)
Su norma será:
Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:
Resultado, la longitud de la curva es:
s = 3·π·√3
Autor: Ricardo Santiago Netto
(Administrador de Fisicanet)
