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Solución del ejercicio n° 5 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto.Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales

Problema n° 5 de funciones de varias variables

Problema n° 5

Calcular la longitud de la curva R·(t - sen t, 1 - cos t); 0 ≤ t ≤ 2·π, ℜ > 0

Desarrollo

Fórmulas:

Solución

La curva esta dada en forma paramétrica:

C(t) = R·(t - sen t, 1 - cos t)

C'(t) = R·(1 - cos t, sen t)

Su norma será:

Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:

Falta terminar

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