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Contenido: Solución del ejercicio n° 6 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales

Problema n° 6 de funciones de varias variables

Problema n° 6

Calcular la longitud de la curva y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1

Fórmulas:

Fórmula para el cálculo de longitud de curvas empleando integrales

Solución

ƒ(x) = cosh x

ƒ'(x) = senh x

Cálculo de la longitud de una curva aplicando integrales

Como:

cosh² x - sinh² x = 1

cosh² x = 1 + sinh² x

Luego:

Cálculo de la longitud de una curva aplicando integrales

Resultado, la longitud de la curva es:

s = (e - 1/e)/2

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