Problema nº 6 de funciones de varias variables, longitud de una curva aplicando integrales
Enunciado del ejercicio nº 6
Calcular la longitud de la curva y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1
Desarrollo
Fórmulas:
Solución
f(x) = cosh x
f'(x) = senh x
Como:
cosh² x - senh² x = 1
cosh² x = 1 + senh² x
Luego:
s = ½·(e¹ - e⁻¹) - ½·(e⁰ - e⁻⁰)
s = ½·(e - e⁻¹) - ½·(1 - 1)
Resultado, la longitud de la curva es:
s = ½·(e - 1/e)
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales