Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales
Problema n° 8 de funciones de varias variables
Enunciado del ejercicio n° 8
Calcular la longitud de la curva y = log x; 0 ≤ x ≤ e
Desarrollo
Fórmulas:
| s = ∫ | t2 | ||X'(t)||·dt |
| t1 |
| s = ∫ | b | √1 + [f'(x)]²·dx |
| a |
Solución
f(x) = log x
f'(x) = 1/x
Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:
| s = ∫ | b | √1 + [f'(x)]²·dx |
| a |
| s = ∫ | e | √1 + (1/x)²·dx |
| 1 |
Falta terminar
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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