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Contenido: Solución del ejercicio n° 9 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales

Problema n° 9 de funciones de varias variables

Problema n° 9

Calcular la longitud de la curva y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4

Fórmulas:

Fórmula para el cálculo de longitud de curvas empleando integrales

Solución

ƒ(x) = log (cos x)

ƒ'(x) = -sen x/cos x

Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:

Cálculo de la longitud de una curva aplicando integrales

Trabajando con la integranda:

Cálculo de la longitud de una curva aplicando integrales

Integrando:

Cálculo de la longitud de una curva aplicando integrales

This work by Ricardo Santiago Netto is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

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