Enunciado del ejercicio nº 10

Calcular la longitud de la curva y = x²; 0 ≤ x ≤ 1

Desarrollo

Fórmulas:

Solución

f(x) = x²

f'(x) = 2·x

Mediante un cambio de variable:

2·x = senh t

2·dx = cosh t·dt

Como:

cosh² x - senh² x = 1

cosh² x = 1 + senh² x

Integrando:

Reemplazando nuevamente:

Resolvió: . Argentina