Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales

Problema n° 11 de funciones de varias variables

Enunciado del ejercicio n° 11

Calcular la longitud de la curva y = x^3/2; 0 ≤ x ≤ 1

f(x) = x^3/2

f'(x) = 3·x^½/2

Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:

s =	4	·	2	·[(1 +	9	·1)^3/2 - (1 +	9	·0)^3/2]
	9		3		4		4

s =	8	·[(1 +	9	)^3/2 - 1]
	27		4

s =	8	·[(	13	)^3/2 - 1]
	27		4

s =	8	·(	13	·√13 - 1)
	27		8

s =	13	·√13 -	8
	27		27

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.