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Solución del ejercicio n° 2-h de integrales dobles en coordenadas polares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el área de un dominio en coordenadas polares.
Problema n° 2-h de integrales
Problema n° 2
Calcular el área de los dominios limitados por las siguientes curvas:
h.
r = 1 + cos θ; r = cos θ; 0 ≤ θ ≤ π
Desarrollo
Fórmulas:
Cambio a polares:
x = r·cos θ
y = r·sen θ
dx·dy = r·dθ·dr
∬D f(x, y)·dx·dy = ∬D' f(r·cos θ, r·sen θ)·r·dθ·dr
Área:
Cambio a curvilíneas:
x = x(u, v)
y = y(u, v)
dx·dy = |J(u, v)|·du·dv
∬D f(x, y)·dx·dy = ∬D' f[x(u, v), y(u, v)]·|J(u, v)|·du·dv
Solución
Aplicando la fórmula de área:
α = π
β = 0
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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