Problema n° 2-h de integrales.
Problema n° 2) Calcular el área de los dominios limitados por las siguientes curvas:
h.
r = 1 + cos θ; r = cos θ; 0 ≤ θ ≤ π
Desarrollo
Fórmulas:
Cambio a polares:
x = r·cos θ
y = r·sen θ
dx·dy = r·dθ·dr
∫∫D ƒ(x, y)·dx·dy = ∫∫D' ƒ(r·cos θ, r·sen θ)·r·dθ·dr
Area:
Cambio a curvilíneas:
x = x(u, v)
y = y(u, v)
dx·dy = |J(u, v)|·du·dv
∫∫D ƒ(x, y)·dx·dy = ∫∫D' f[x(u, v), y(u, v)]·|J(u, v)|·du·dv
Solución
Aplicando la fórmula de área:
α = π
β = 0
Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:
- Signo separador de miles: punto (.)
- Signo separado decimal: coma (,)
- Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
- Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)
Autor: Ricardo Santiago Netto
Ocupación: Administrador de Fisicanet
País: Argentina
Región: Buenos Aires
Ciudad: San Martín
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