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Enunciado del ejercicio nº 2

Calcular el área de los dominios limitados por las siguientes curvas:

h)

r = 1 + cos θ; r = cos θ; 0 ≤ θ ≤ π

Desarrollo

Fórmulas:

Cambio a polares:

x = r·cos θ

y = r·sen θ

dx·dy = r·dθ·dr

Área:

Cambio a curvilíneas:

x = x(u, v)

y = y(u, v)

dx·dy = |J(u, v)|·du·dv

Solución

Aplicando la fórmula de área:

α = π

β = 0

Integramos:

A = ½·(π + 2·sen π - 0 - 2·sen 0)

A = ½·π

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/integrales/resueltos/tp01-integrales-dobles-02h.php on line 91 . Argentina