Problema n° 1-c de integrales.

Problema n° 1) Calcular:

c) Calcular el flujo saliente del campo (y, z·x, 1) a través de la esfera (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = ℜ².

Hallamos la divergencia del campo:

F = (y, z·x, 1) ⇒ ∇F = (0 + 0 + 0) ⇒ ∇F = 0

Como la divergencia del campo es nula, el flujo del mismo a través de cualquier superficie es nulo.

Flujo = ∫∫_∂T F·dS = ∫∫∫_T div F·dT = ∫∫∫_T 0·dx·dy·dz = 0

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