- • Página de inicio
- › Análisis Matemático
- › Integrales
- › Trabajo práctico TP06
- › Ejercicio n° 1-c
Solución del ejercicio n° 1-c de aplicaciones del teorema de la divergencia Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el flujo saliente a través de una esfera
Problema n° 1-c de integrales
Problema n° 1
Calcular el flujo saliente del campo:
c.
(y, z·x, 1) a través de la esfera (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = ℜ².
Desarrollo
Fórmulas:
∬∂T F·dS = ∭T div F·dT
Vol T = ∬∂T x·E1·dS
Vol T = ∬∂T y·E1·dS
Vol T = ∬∂T z·E1·dS
Solución
Hallamos la divergencia del campo:
F = (y, z·x, 1) ⇒ ∇F = (0 + 0 + 0) ⇒ ∇F = 0
Como la divergencia del campo es nula, el flujo del mismo a través de cualquier superficie es nulo.
Flujo = ∬∂T F·dS = ∭T div F·dT = ∭T 0·dx·dy·dz = 0
Resultado, el flujo saliente del campo es:
Flujo = 0
- ‹ Anterior
- |
- Regresar a la guía TP06
- |
- Siguiente ›
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar