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Guía de ejercicios de divergencia. TP06

Integrales: Solución del ejercicio n° 1-e de aplicaciones del teorema de la divergencia al cálculo de una integral triple o de un volumen. Problemas resueltos.

Problema n° 1-e de integrales.

Problema n° 1) Calcular:

e) Calcular el flujo saliente del campo (z, x, y) a través del cubo, 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 1.

Hallamos la divergencia del campo:

F = (z, x, y) ⇒ ∇F = (0 + 0 + 0) ⇒ ∇F = 0

Como la divergencia del campo es nula, el flujo del mismo a través de cualquier superficie es nulo.

Flujo = ∫∫ ∂T F.dS = ∫∫∫ T div F.dT = ∫∫∫ T 0.dx.dy.dz = 0

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