Problema n° 3 de integrales.
Problema n° 3) Escribir la ecuación del plano tangente y de la recta normal a la superficie:
X(u, v) = (2·v·cos u, v·sen u, v²)
En correspondencia a (u, v) = (π/4, 1).
Desarrollo
Fórmulas:
Plano tangente: Z·(Xu·Xv) = X0·(Xu·Xv)
Recta normal: Z = X0 + t·(Xu·Xv)
Solución
Sus derivadas son:
Xu = (-2·v·sen u, v·cos u, 0)
Xv = (2·cos u, sen u, 2·v)
En el punto son:
El producto vectorial es:
Plano tangente:
Z·(Xu·Xv) = X0·(Xu·Xv)
Recta Normal:
Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:
- Signo separador de miles: punto (.)
- Signo separado decimal: coma (,)
- Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
- Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)
Autor: Ricardo Santiago Netto
Ocupación: Administrador de Fisicanet
País: Argentina
Región: Buenos Aires
Ciudad: San Martín
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