Problema nº 2 de integrales, ecuación cartesiana del plano tangente a una superficie
Enunciado del ejercicio nº 3
Escribir la ecuación del plano tangente y de la recta normal a la superficie:
X(u, v) = (2·v·cos u, v·sen u, v²)
En correspondencia a (u, v) = (π/4, 1).
Desarrollo
Fórmulas:
Plano tangente: Z·(Xᵤ×Xᵥ) = X₀·(Xᵤ×Xᵥ)
Recta normal: Z = X₀ + t·(Xᵤ×Xᵥ)
Solución
Sus derivadas son:
Xᵤ = (-2·v·sen u, v·cos u, 0)
Xᵥ = (2·cos u, sen u, 2·v)
En el punto son:
El producto vectorial es:
n = Xᵤ×Xᵥ
Plano tangente:
Recta Normal:
• Respuesta: 
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo hallar la ecuación del plano tangente y de la recta normal a una superficie