Problema n° 3 de integrales
Problema n° 3
Escribir la ecuación del plano tangente y de la recta normal a la superficie:
X(u, v) = (2·v·cos u, v·sen u, v²)
En correspondencia a (u, v) = (π/4, 1).
Desarrollo
Fórmulas:
Plano tangente: Z·(Xu·Xv) = X0·(Xu·Xv)
Recta normal: Z = X0 + t·(Xu·Xv)
Solución
Sus derivadas son:
Xu = (-2·v·sen u, v·cos u, 0)
Xv = (2·cos u, sen u, 2·v)
En el punto son:
El producto vectorial es:
Plano tangente:
Z·(Xu·Xv) = X0·(Xu·Xv)
Recta Normal:
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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