Problemas n° 1-a y 1-b de integración indefinidas - TP14

Enunciado del ejercicio n° 1-a y 1-b

Calcular las siguientes integrales inmediatas:

a) I = (2·x³ - 3·x + 6)·dx

b) I = (x-3)·dx
3x

Solución

a)

I = (2·x³ - 3·x + 6)·dx

La integral de una suma es la suma de las integrales:

I = 2·x³·dx - 3·x·dx + 6·dx

Extraemos las constantes del signo de integral:

I = 2·x³·dx - 3·x·dx + 6·dx

Integramos:

I = 2·x3 + 1- 3·x1 + 1+ 6·+ C
3 + 11 + 11
I = 2·x4- 3·+ 6·x+ C
421
I =x4-3·x²+ 6·x + C
22

b)

I = (x-3)·dx
3x

La integral de una suma es la suma de las integrales:

I = x·dx - 3·dx
3x

Extraemos las constantes del signo de integral:

I = ⅓·x·dx - 3·1·dx
x
I = ⅓·x1 + 1- 3·ln |x| + C
1 + 1
I = ⅓·- 3·ln |x| + C
2
I =- 3·ln |x| + C
6

Ejemplo, cómo integrar funciones en forma directa

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.