Problemas nº 1-i y 1-j de integración indefinidas en forma directa

Enunciado del ejercicio nº 1-k y 1-l

Calcular las siguientes integrales inmediatas:

k) Cálculo de derivadas

l) Cálculo de integrales

Solución

k)

Cálculo de integrales

Por las propiedades trigonométrica:

Cálculo de derivadas

Cálculo de integrales indefinidas

Reemplazamos:

Cálculo de integrales indefinidas

La integral de una suma es la suma de las integrales:

Cálculo de integrales indefinidas

Integramos:

I = tg x - x + C

l)

Cálculo de integrales

Por las propiedades trigonométrica:

Cálculo de derivadas

Cálculo de derivadas

sen² x + cos² x = 1

Reemplazamos:

Cálculo de integrales indefinidas

Separamos en términos:

Cálculo de integrales indefinidas

Simplificamos:

Cálculo de integrales indefinidas

La integral de una suma es la suma de las integrales:

Cálculo de integrales indefinidas

Integramos:

I = tg x - cotg x + C

Ejemplo, cómo integrar funciones en forma directa

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