Problemas n° 1-g y 1-h de integración por sustitución - TP15

Enunciado del ejercicio n° 1-g y 1-h

Calcular las siguientes integrales por sustitución:

g) I = esen x·cos x·dx

h) I = e-x²·x·dx

Solución

g)

I = esen x·cos x·dx

Sustituimos:

u = sen x

Derivamos:

du = cos x·dx

Reemplazamos:

I = eu·du

Integramos:

I = eu + C

Reemplazamos:

I = esen x + C

h)

I = e-x²·x·dx

Sustituimos:

u = -x²

Derivamos:

du = -2·x·dx

Despejamos:

-½·du = x·dx

Reemplazamos:

I = eu·(-½)·du

Extraemos las constantes del signo de integral:

I = -½·eu·du

Integramos:

I = -½·eu + C

Reemplazamos:

I = -½·e-x² + C

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo integrar funciones por el método de sustitución

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