Enunciado del ejercicio nº 1-i y 1-j

Calcular las siguientes integrales por sustitución:

i)

j)

Solución

i)

Sustituimos:

u = cos x

Derivamos:

du = -sen x·dx

-du = sen x·dx

Reemplazamos:

Integramos:

Reemplazamos:

I = ⅓·cos⁻³ x + C

I = ⅓·sec³ x + C

j)

Sustituimos:

u = ln x

Derivamos:

Reemplazamos:

Integramos:

Reemplazamos:

• Respuesta: I = ½·(ln x)² + C

Resolvió: . Argentina